clear, clc, close all, syms x
% ПОДСТАВИТЬ ИСХОДНОЕ УРАВНЕНИЕ В SOLVE
x0 = solve(2 * (x-1)^2 - exp(x));
%==================================================
% ПРИВЕСТИ К ВИДУ x = F(x) И ПОДСТАВИТЬ СЮДА
F = x^2 / 2 + 1 / 2 - exp(x) / 4;
%==================================================
% НАЧАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
x1 = 1;
%==================================================
% ДАЛЬШЕ НИЧЕГО НЕ МЕНЯТЬ
%==================================================
x0 = double(x0); alp = diff(F); alp = subs(alp, x, x0);
x2 = subs(F, x, x1); x2 = double(x2); eps = 1 / 10000;
rho = abs(x2 - x1); n = (log(eps * (1 - alp)) - log(rho)) / log(abs(alp));
n = ceil(n); n = double(n); seq = zeros(1, n); seq(1) = x1; seq(2) = x2;
for i = 3 : 1 : n
    seq(i) = subs(F, x, seq(i - 1));
end
% n - ЧИСЛО ИТЕРАЦИЙ, seq - ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЙ, x0 - ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ
n, seq, x0